Вища математика

Анотація навчальної дисципліни

Мета вивчення дисципліни: Формування комплексу знань щодо основних математичних методів, необхідних для аналізу та моделювання пристроїв, процесів і явищ, пошуку оптимальних рішень і найкращих способів реалізації цих рішень, знання та розуміння законів і методів діяльності у загальнонауковій сфері.

Практичне значення та використання отриманих знань: здобувачі повинні навчитися фундаментальним принципам і методам математичного аналізу фізичних та технічних процесів та явищ, побудові і дослідженню математичних моделей фізичних та технічних явищ, інтерпретації отриманих результатів, отримати навички у застосуванні математичних методів в різних галузях природознавства і техніки. Здобувач повинен знати: фундаментальні розділи вищої математики в обсязі, необхідному для оволодіння математичним апаратом спеціальних дисциплін; дедуктивний метод доведення та спростування тверджень; математичні методи аналізу фізичних та технічних процесів; методи пошуку, систематизації, аналізу інформації, стратегії набуття нових знань, вмінь; закони і методи проведення наукових досліджень, інтерпретації отриманих результатів; правила вибору і застосування ефективних методів розв’язку задач; основні математичні методи побудови і вивчення математичних моделей фізичних явищ. Здобувач повинен вміти: розрізняти типи математичних тверджень; будувати математичну аргументацію; будувати аналітичні та алгоритмічні моделі задач; узагальнювати та інтерпретувати результати досліджень, оцінювати їхню похибку; оперувати математичними конструкціями; користуватися типовими алгоритмами розв’язання задач

Основні результати навчання

ПРН01 Аналізувати, цілеспрямовано шукати і вибирати необхідні для вирішення професійних завдань інформаційно-довідкові ресурси і знання з урахуванням сучасних
досягнень науки і техніки.
ПРН05. Знати і застосовувати відповідні математичні поняття, методи доменного, системного і об’єктно-орієнтованого аналізу та математичного моделювання для розробки програмного забезпечення. 
ПРН07. Знати і застосовувати на практиці фундаментальні концепції, парадигми і основні принципи функціонування мовних, інструментальних і обчислювальних засобів інженерії програмного забезпечення. 
ПРН13 Знати і застосовувати методи розробки алгоритмів, конструювання програмного забезпечення та структур даних і знань.
Тематика та види навчальних занять

1 тиждень.
Лекція 1 «Комплексні числа».

2 тиждень.
Лекція 2 «Матриці. Елементи теорії визначників».
Практичне заняття 1. «Дії над комплексними числами в алгебраїчній, тригонометричній та показниковій формах».

3 тиждень.
Лекція 3 «Обернена матриця».

4 тиждень.
Лекція 4 «Розв'язання систем лінійних неоднорідних алгебраїчних рівнянь».
Практичне заняття 2 «Матриці, визначники. Обернена матриця».

5 тиждень.
Лекція 5 «Розв'язання систем лінійних однорідних алгебраїчних рівнянь».

6 тиждень.
Лекція 6 «Елементи векторної алгебри».
Практичне заняття 3 «Розв’язання систем лінійних неоднорідних і однорідних алгебраїчних рівнянь».

7 тиждень.
Лекція 7 «Елементи аналітичної геометрії».
Підготовка до модульної контрольної роботи.

8 тиждень.
Лекція 8 «Числова послідовність. Границя функції ».
Практичне заняття 4 «Алгебраїчні лінії на площині та у просторі»
Модульна контрольна робота 1.

9 тиждень.
Лекція 9 «Границя функції (продовження). Неперервність функції».

10 тиждень.
Лекція 10 «Похідна функції».
Практичне заняття 5 «Границя послідовності. Границя функції. Важливі границі».

11 тиждень.
Лекція 11 «Диференціал функції».

12 тиждень.
Лекція 12 «Основні теореми диференційного числення».
Практичне заняття 6 «Похідна. Диференційованість функції. Диференціал».

13 тиждень.
Лекція 13 «Екстремум функції».

14 тиждень.
Лекція 14 «Означення функції багатьох змінних».
Практичне заняття 7 «Похідні вищих порядків. Правило Лопіталя. Дослідження функції ».
Підготовка до модульної контрольної роботи.

15 тиждень.
Лекція 15 «Екстремум функції багатьох змінних».
Модульна контрольна робота 2.

Оцінювання результатів навчання

Оцінювання результатів навчання з дисципліни здійснюється за накопичувальною системою, яка дає можливість здобувачеві протягом семестру отримати максимально 100 балів.

Оцінювання результатів навчання з дисципліни здійснюється за накопичувальною системою, яка дає можливість здобувачеві протягом семестру отримати максимально 100 балів.

Модуль 1
Модульна контрольна робота № 1 виконується у письмовій формі. Максимальна оцінка за її бездоганне виконання становить 30 балів.
    Модульна робота складається з теоретичної частини (у формі тестових запитань) та практичної частини (розв’язання задач). 
Кількість тестових запитань – 4. Правильна відповідь на питання  оцінюється в 3 бали, 
    Правильне розв’язання кожної з 6 задач оцінюється в 3 бали.
Задача вважається розв’язаною, якщо отримана правильна відповідь, послідовно наведено рішення, виконано всі необхідні рисунки, пояснені формули.
Активна робота на практичному занятті-максимально по 3 бали за заняття. 

Модуль 2
Модульна контрольна робота № 2 виконується у письмовій формі. Максимальна оцінка за її бездоганне виконання становить 30 балів.
    Модульна робота складається з теоретичної частини (у формі тестових запитань) та практичної частини (розв’язання задач). 
Кількість тестових запитань – 4. Правильна відповідь на питання  оцінюється в 3 бали.
    Правильне розв’язання кожної з 6 задач оцінюється в 3 бали.
Задача вважається розв’язаною, якщо отримана правильна відповідь, послідовно наведено рішення, виконано всі необхідні рисунки, пояснені формули. 
     Активна робота на практичному занятті-максимально по 3 бали за заняття. 

Посилання на рекомендовані джерела

1. Вища математика: Навчальний посібник у 2-х частинах / Ф. Лиман, В. Власенко, С. Петренко. К.: Університетська книга, 2018. 614 с
2. Конспект лекцій «Інтегральне числення функції одної змінної»/ Автори: Грібова В.В., Жарова О.В., Коновалов А.П., Морозов Ю.О., Перстньова В.В.-Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір №113488 від 28.06.2022 р
3. Індивідуальні домашні завдання з дисципліни «Вища математика», розділ «Лінійна алгебра» та методичні вказівки до їх виконання. Для здобувачів вищої освіти усіх форм навчання за спеціальністю 122-Комп’ютерні науки та інформаційні технології./ Укл.: Л.М.Колмакова, Ю.Є.Сікіпаш.-Одеса: НУОП, 2021.-40 с., рег. номер в журналі обліку 8316-РС-2022.
4. Грібова, В.В., Перстньова, В.В. Методичні вказівки до практичних занять з вищої математики за розділом «Інтегральне перетворення Фур’є» для студентів 2 курсу спеціальності 123 / В.В.Перстньова, В.В.Грібова. –  Одеса: ОНПУ, 2018. –  11 с., рег. номер в журналі обліку МВ04564.