Комп'ютерна дискретна математика

Анотація навчальної дисципліни

Мета дисципліни:

Метою дисципліни є створення сталих знань здобувачів вищої освіти у галузі дискретної математики та математичного моделювання предметних областей для обчислювальної техніки та програмування та відповідних навичок у цій сфері.

Завдання дисципліни:

 -    Формування знань основних понять теорії множин, теорії формальних алгебр та булевих функцій, теорії графів, предикатної логіки;

-    Формування вмінь спрощення теоретико-множинних виразів, виразів алгебри логіки, математичного моделювання предметних областей

 Основні результати навчання

Знати кодекс професійної етики, розуміти соціальну значимість та культурні аспекти інженерії програмного забезпечення і дотримуватись їх в професійній діяльності.

Знати і застосовувати відповідні математичні поняття, методи доменного, системного і об’єктно-орієнтованого аналізу та математичного моделювання для розробки програмного
забезпечення.

Знати і застосовувати методи розробки алгоритмів, конструювання  програмного забезпечення та структур даних і знань.

Мати навички командної розробки, погодження, оформлення і випуску всіх видів програмної документації.

Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

Л – лекційні заняття; ПЗ – практичні заняття; СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти; Кз – самостійні контрольні завдання; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.

Тематика та види навчальних занять

1 тиждень
Л1 Основні визначення теорії множин
ПЗ1. Зв’язок типів даних та множин  
СРС, К

2 тиждень

Л2 Операції над множинами та їх властивості
ПЗ2. Основні операції над множинами
СРС, К

3 тиждень

Л3 Декартовий добуток множин
ПЗ3. Моделювання операцій читання та запису теоретико-множинними операціями
СРС, К

4 тиждень

Л4 Відповідності
ПЗ4. Декартів добуток Визначення властивостей відповідностей
СРС, К

5 тиждень

Л5 Відношення
ПЗ5. Моделювання операцій з масивами та графічними даними
СРС, К

6 тиждень

Л6 Поняття операції. Типи та властивості операцій
ПЗ6. Властивості відношень
СРС,К

7 тиждень

Л7 Поняття алгебри. Ришітка
ПЗ7. Використання поняття операції під час моделювання предметних областей
Кз1 Моделювання предметної області 

8 тиждень

Л8 Предикати. Квантори відповідності та існування
ПЗ8. Використання поняття алгебри при моделюваннні предметних областей
МКР1, СРС,К

9 тиждень

Л9 Алгебра булевих функцій
ПЗ9. Моделювання даних з предметних областей
СРС,К

10 тиждень

Л10 Мінімізація булевих функцій. Застосування нормальних форм булевих функцій та предикатів для проектування умовних операторів
ПЗ10. Побудова простих умов за допомогою предикатів
СРС, К

11 тиждень

Л11 Теорема Поста про функціональну повноту булевої функції..
ПЗ 11. Аналітичні перетворення логічних виразів
СРС, К
12 тиждень

Л12 Основні поняття теорії графів
ПЗ12. Мінімізація методом карт Карно
СРС,К

13 тиждень

Л13 Спеціальні типи графів
ПЗ13. Мінімізація методом Квайна-МакКласкі
СРС, К
Кз2.Мінімізація булевої функції

14 тиждень

Л14 Дерева. Мережі
ПЗ14. Основні поняття теорії графів.
СРС;К

15 тиждень

Л15 Співвідношення понять «граф», «алгебра», «операція», «відношення»,  та їх застосування при описі даних та обчислювальних процесів
ПЗ15. Графічне представлення операцій

Індивідуальна робота

немає

Процедура оцінювання

Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних та практичних занять, виконують 2 модульні контрольні роботи та 4 індивідуальних контрольних завдання.

Модульні контрольні роботи № 1 та № 2 виконуються у письмовій формі. Модульна робота складається з теоретичної частини (2 запитання) та практичної частини (1 задача). Відповідь на кожне теоретичне питання оцінюється максимум 10 балами. Правильне розв’язання задачі оцінюється в 5 балів.

Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів:

Семестровий модуль № 1

ПЗ2,ПЗ3,ПЗ5, ПЗ7, ПЗ9, Оцінка за виконання 2 бали, ПЗ8 – 3 бали. Терміни виконання 1-8 тиждень
Кз1. Оцінка за виконання – 12 балів. Термін надання – 8 тиждень.
МК1. Модульна контрольна робота – 25 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2

ПЗ10-ПЗ14 Оцінка за виконання – 2 бали. Термін надання 10-14 тиждень
Кз2. Оцінка за виконання – 15 балів. Термін надання – 13 тиждень.
МК2. Модульна контрольна робота – 25 балів (15 тиждень).

Максимальна оцінка за повний обсяг виконаних навчальних елементів дисципліни – 100 балів.

Підсумковим контролем з дисципліни є усний екзамен, білет до якого складається з теоретичної частини (4 запитання) та практичної частини (1 задача). Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів. 

Умови допуску до підсумкового контролю

До екзамену допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60 %.

Екзамен відбувається за всіма тематичними (змістовними) модулями дисципліни.

Складання/перескладання екзаменів організується за встановленим відділом аспірантури розкладом.

Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх не зрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності. 

Виконаний не свій варіант завдання здобувачем не оцінюється.

Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.

Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0».

Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.

Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

Під час розв’язання задач на МКР та екзамені дозволяється користуватися хімічними довідниками.

Документи (файли), що додаються: Робоча програма навчальної дисципліни.