Цифрова обробка сигналів

Анотація навчальної дисципліни

Мета дисципліни:
формування комплексу знань в галузі цифрової обробки сигналів і теорії лінійних, інваріантних до зсуву систем, щодо основних завдань фільтрації і спектрального аналізу сигналів і зображень, а також здобуття навичок з програмування мовою Python для вирішення практичних задач цифрової обробки сигналів.

Завдання дисципліни:
ознайомитись з основними поняттями та визначеннями у галузі цифрової обробки сигналів, вміти грамотно користуватися мовою предметної області і формулювати результат;
ознайомитись зі способами класифікації сигналів, вміти застосовувати методи цифрової обробки і інтерпретації сигналів і зображень для вирішення задач професійної діяльності;
оволодіти загальними принципами теорії лінійних, інваріантних до зсуву систем;
вивчити особливості завдань фільтрації і спектрального аналізу сигналів і зображень;
оволодіти математичним апаратом для моделювання та обробки цифрових сигналів, в тому числі дискретним перетворенням Фур'є і Z-перетворенням;

оволодіти прийомами програмування мовою Python для вирішення практичних задач цифрової обробки сигналів.
Основні результати навчання

Аналізувати, цілеспрямовано шукати і вибирати необхідні для вирішення професійних завдань інформаційно-довідникові ресурси і знання з урахуванням сучасних досягнень науки і техніки.
Знати і застосовувати відповідні математичні поняття, методи доменного, системного і об’єктно-орієнтованого аналізу та математичного моделювання для розробки програмного забезпечення.
Знати і застосовувати методи розробки алгоритмів, конструювання програмного забезпечення та структур даних і знань.
Знати, аналізувати, вибирати, кваліфіковано застосовувати засоби забезпечення інформаційної безпеки (в тому числі кібербезпеки) і цілісності даних відповідно до розв'язуваних прикладних завдань та створюваних програмних систем.
 

Форми організації освітнього процесу та види навчальних занять

Л – лекційні заняття; ЛЗ – лабораторні заняття; ПР – практичне заняття; СРС – самостійна робота здобувача вищої освіти; МКР – модульна контрольна робота; К – консультації.

Тематика та види навчальних занять

1    тиждень

Л1. Вступ. Поняття сигналу, класифікація сигналів, моделі сигналів і перешкод.
ПР1. Подання складних сигналів лінійними комбінаціями базових сигналів.
СРС. К.

2    тиждень

Л2. Статистичний опис перешкод. Властивості сигналу як переносника корисної інформації в технічних системах.
ЛЗ1. Створення програми з використанням модуля signal відкритої бібліотеки SciPy мови програмування Python для побудови складного сигналу та його фільтрації.
СРС. К.

3    тиждень

Л3. Z – перетворення. Властивості z-перетворення.
ПР2. Безперервні і дискретні перетворення. Лінійність, запізнювання, випередження, згортання, межеві значення.
СРС. К.

4    тиждень

Л4. Передаточна функція. Двостороннє z-перетворення.
ЛЗ2. Створення програми для аналізу числових послідовностей за допомогою Z-перетворення.
СРС. К.

5    тиждень

Л5. Дискретне перетворення Фур'є: формули перетворень, властивості, приклад програми для обчислення дискретного перетворення Фур'є.
ПР3. Зв'язок безперервного і дискретного перетворення Фур'є. Дослідження властивостей дискретного перетворення Фур'є.
СРС. К.

6    тиждень

Л6. Алгоритми швидкого перетворення Фур'є. 
ЛЗ3. Створення програми для комплексного спектра на основі дискретного перетворення Фур'є. Перевірка періодичності дискретного перетворення Фур'є з використанням функції tile модуля NumPy у Python.
СРС. К.

7    тиждень

Л7. Дискретна згортка в часовій і частотній області. Лінійна і кругова згортки.
ПР4. Обчислення лінійної та кругової згортки для послідовностей з однаковими та різними довжинами.
СРС. К.

8    тиждень

Л8. Цифрові фільтри. Нерекурсивний і рекурсивний фільтри.
ЛЗ4. Створення програми для зменшення шуму у сигналі з використанням лінійної фільтрації в часовій області.
МКР1. СРС. К.

9    тиждень

Л9. Передавальна функція і імпульсна характеристика цифрових фільтрів. 
ПР5. Синтез нерекурсивних і рекурсивних фільтрів. 
СРС. К.

10    тиждень

Л10. Оптимальна і узгоджена фільтрація. Методи синтезу одновимірних цифрових фільтрів.
ЛЗ5. Створення програми для зменшення шуму у сигналі з використанням лінійної фільтрації у спектральній області.
СРС. К.

11    тиждень

Л11. Проблеми та особливості синтезу двовимірних фільтрів.
ПР6. Алгоритм лінійної згортки числових послідовностей. Згортка числових послідовностей за допомогою Z-перетворення.
СРС. К.

12    тиждень

Л12. Цифрові алгоритми обробки зображень: завдання обробки багатовимірних сигналів.
ЛЗ6. Створення програми для підвищення якості зображень.
СРС. К.

13    тиждень

Л13. Виявлення сигналу на тлі гауссових перешкод. Алгоритми підвищення якості зображень.
ПР7. Практичне освоєння алгоритмів підвищення якості зображень.
СРС. К.
 
14    тиждень

Л14. Алгоритми оконтурювання зображень. Методи Робертса, Превітта і Собеля.
ЛЗ7. Створення програми для виділення контурів зображень.
МКР2.СРС. К.

15    тиждень

Л15. Приклади застосування цифрових алгоритмів для обробки багатовимірних сигналів. Критерії порівняння результатів обробки зображень різними алгоритмами (фільтрами). 
ПР8. Практичне освоєння цифрових алгоритмів для обробки багатовимірних сигналів.
СРС. К.

Індивідуальна робота

Виконується РГР. Метою виконання розрахунково-графічної роботи є оволодіння методами мови програмування Python для виконання дискретного перетворення Фур'є, і закріплення знань, отриманих за час вивчення дисципліни «Цифрова обробка сигналів». 

6 тиждень

Одержання й уточнення завдання.

7 тиждень

Синтез складного сигналу з використанням модулю NumPy. Подання задачі синтезу в термінах множення матриць.

8 тиждень

Вирішення задачі аналізу (зворотній задачі синтезу). Підтвердження відновлення попередньо встановлених амплітуд.

9 тиждень

Обчислення дискретного перетворення Фур'є з використанням матриці синтезу. Аналіз результату з урахуванням помилки округлення. Оцінювання часу виконання дискретного перетворення Фур'є.

10 тиждень

Оформлення пояснювальної записки та захист РГР.

Процедура оцінювання

Система оцінювання рівня навчальних досягнень ґрунтується на принципах ЄКТС та є накопичувальною. Здобувачі протягом семестру готуються до лекційних, практичних та лабораторних занять, виконують 2 модульні контрольні роботи. 
Для забезпечення оперативного контролю за успішністю та якістю рівня навчальних досягнень здобувачів вищої освіти дисципліна поділяється на два семестрові модулі. Розрахунково-графічна робота виконується в другому модулі.

Кожний модуль оцінюється у максимально можливі 50 балів.
Модульна робота складається з теоретичної частини  та практичної частини - задач. 

Максимальна оцінка за правильне виконання теоретичної частини модульної роботи №1 становить 10 балів, за виконання практичної частини – 20 балів. Максимальна оцінка за правильне виконання теоретичної частини модульної роботи №2 становить 10 балів, за виконання практичної частини – 20 балів.
Кількість питань теоретичної частини модульної роботи №1 – 5. Кожна правильна відповідь оцінюється в 2 бали. Кількість питань теоретичної частини модульної роботи №2 – 5. Кожна правильна відповідь оцінюється в 2 бали.
Кількість задач модульної роботи №1 – 2. Правильне розв’язання кожної задачі оцінюється в 10 балів. Задача вважається розв’язаною, якщо коректно обчислені інформаційні характеристики повідомлень та показано вірний хід рішення. Кількість задач модульної роботи №2 – 2. Правильне розв’язання кожної задачі оцінюється в 10 балів. Задача вважається розв’язаною, якщо при її розв’язанні коректно побудовані кодові комбінації та вірно виконано квантування сигналу.

Максимальна оцінка, яку може отримати здобувач за всі виконані види робіт – 100 балів. 

Підсумковим контролем з дисципліни є усний екзамен, білет до якого складається з теоретичної частини (2 запитання) та практичної частини (3 задачі). За бездоганну відповідь на кожне теоретичне питання студент отримує 20 балів. За бездоганне виконання кожного завдання практичної частини студент отримує 20 балів. 
Максимальна оцінка за правильні відповіді на всі питання екзаменаційного білету становить 100 балів.

Семестровий модуль № 1

ЛЗ1- ЛЗ3. Оцінка за виконання – 15 балів. Термін виконання – 1-8 тиждень. 
ПР1- ПР4. Оцінка за виконання – 5 балів. Термін виконання – 1-8 тиждень. 
МК1. Модульна контрольна робота – 30 балів (8 тиждень). Перескладання можливе протягом 9–11 тижнів за розкладом консультацій.

Семестровий модуль № 2

ЛЗ4- ЛЗ7. Оцінка за виконання – 8 балів. Термін виконання – 9-15 тиждень. 
ПР5- ПР8. Оцінка за виконання – 2 бали. Термін виконання – 9-15 тиждень. 
РГР. Оцінка за виконання – 10 балів. Термін виконання – 9-13 тиждень.
МК2. Модульна контрольна робота – 30 балів (14 тиждень).

Умови допуску до підсумкового контролю

До екзамену допускаються здобувачі вищої освіти, які виконали всі види навчальних елементів навчальної дисципліни на не менш, ніж на 60%.

Екзамен відбувається за всіма тематичними (змістовними) модулями дисципліни.

Політика освітнього процесу

Здобувач зобов’язаний своєчасно та якісно виконувати всі отримані завдання; за необхідністю з метою з’ясування всіх незрозумілих під час самостійної та індивідуальної роботи питань, відвідувати консультації викладача. Дотримуватись принципів академічної доброчесності.

Виконаний не свій варіант завдання здобувачем не оцінюється.

Робота, яка виконана після встановлених викладачем термінів, не приймається.

Відсутність здобувача на екзамені або на контрольній роботі відповідає оцінці «0». 
Складання/перескладання екзаменів – за встановленим деканатом розкладом.

Під час лекції здійснювати телефонні дзвінки забороняється.

Заборонено використання будь-яких підручників, посібників, конспектів лекцій, шпаргалок під час проходження модульних контролів та екзамену з дисципліни.

Документи (файли), що додаються: Робоча програма навчальної дисципліни.

Література
1.    Holton, Thomas. Digital Signal Processing. Principles and Applications. – San Francisco State University, 2021. – 1058 p.
2.    Смит, С. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников. – ДМК Пресс, 2018. – 720 с.
3.    Сириченко А. В. Методы получения и обработки измерительной информации. Цифровая фильтрация сигналов. Практикум. – Изд-во "МИСИС", 2020. – 28 с.
4.    The Digital Signal Processing Handbook – 3 Volume Set (Electrical Engineering Handbook) 2nd Edition, Editor-in-chief Vijay K. Madisetti. – CRC Press, 2018. – 2394 p.
5.    Аллен, Б. Д. Think DSP. Цифровая обработка сигналов на Python / Аллен Б. Д.; Пер. с англ. Бряндинский А.Э. – М.: ДМК Пресс, 2017. – 160 с. Режим доступу: https://e.lanbook.com/book/93566
6.    Трухин, М. П.. Моделирование сигналов и систем. Основы разработки компьютерных моделей систем и сигналов : учебное пособие / Трухин М. П. – СПб: Лань, 2019. – 212 с. Режим доступу: https://e.lanbook.com/book/118651

Додаткова література
1.    Пасечников И. И. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие. – Изд-во "ТГУ", 2019. – 156 с.
2.    Федотов, А. А. Введение в цифровую обработку биомедицинских изображений: учебное пособие / Федотов А. А. – СПб: Лань, 2019. – 108 с. Режим доступу: https://e.lanbook.com/book/112697
3.    Кравченко, В. Ф. Цифровая обработка сигналов атомарными функциями и вейвлетами / Кравченко В. Ф., Чуриков Д. В. – М.: Техносфера, 2018. – 182 с. Режим доступу: https://e.lanbook.com/book/110974 
4.    Основы цифровой обработки сигналов : учеб. пособие / В. Г. Коберниченко – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2018. – 150 с.
5.    Юкио Сато. Без паники! Цифровая обработка сигналов. – «Додэка XXI», 2017. – 176 с.
6.    Эммануил C. Айфичер, Барри У. Джервис. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е изд. – М.: Вильямс, 2017. – 992 с.