Квантова теорія розсіяння

Мета вивчення дисципліни:  «Квантова теорія розсіяння» складається в тому, щоб підготувати здобувачів до самостійної роботи з опису експериментів по розсіянню частинок, аналізу і використанню інформації, що отримується з цих експериментів, плануванню і прогнозуванню таких експериментів
Практичне значення та використання отриманих знань:
Вивчення дисципліни  «Квантова теорія розсіяння» дозволить здобувачу вміти застосовувати методи квантової теорії розсіяння для опису існуючих експериментів з розсіяння квантових частинок, інтерпретувати і розуміти результати цих експериментів, прогнозувати результати майбутніх експериментів, пропонувати і планувати їх постановку. 
 Тематика та види навчальних занять

Для очної (денної) форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. «Основні експериментальні характеристики процесу розсіяння».
Лекція 2. «Основні експериментальні характеристики процесу розсіяння (продовження)».
Лекція 3. «Оператор часової еволюції».
Лекція 4. «Оператор розсіяння ( -оператор).».
Лекція 5. «Умова унітарності для операторів розсіяння і часової еволюції».
Лекція 6. «Диференційний вигляд умови унітарності, рівняння нерозривності.».
Лекція 7. «Оператор переходу та амплітуда розсіяння».
Лекція 8. «Умова унітарності для амплітуди розсіяння.».
Лекція 9. «Зв’язок між амплітудою розсіяння та диференційними і повним перерізом розіяння.».
Лекція 10. «Зведення двочастинкової квантово-механічної задачі до одночастинкової».
Лекція 11. «Метод теорії збурень для розрахунку амплітуди розсіяння».

Практичні заняття
Практичне заняття №1. «.Операторні експоненти та їх властивості».
Мета заняття: Набуття здобувачами навичок роботи з операторними експонентами. Доказ основної властивості операторних експонент для некомутуючих операторів.
Практичне заняття №2. «Подальші властивості операторних експонент. Розрахунок похідної від операторної експоненти».
Мета заняття: Подальше набуття навичок роботи з операторнозначними функціями. Ввчення прикладу диференціювання операторнозначної функції.
Практичне заняття №3. «Перехід до границі нерозривного спектру в розкладенні по власних станах для імпульсу».
Мета заняття: Власноручне виконання здобувачами нетривіального граничного переходу в розкладенні по власних функціях для імпульсу при умові прямування об’єму системи до нескінченості, що буде використано при розрахунку теоретичного виразу для диференційного перерізу розсіяння. Вивчення відсутності ролі граничних умов в процесах розсіяння і фізичне обґрунтування цієї відсутності.
Практичне заняття №4. «Дельта-функція Дірака і її Фур’є - образ».
Мета заняття: Навчити здобувачів поняттю про узагальнені функції і зокрема  -функцію Дірака. Вивчення її властивостей та застосування. Набуття навичок проведення обчислень з використанням цієї узагальненої функції. Отримання виразу для Фур’є- образу  -функції Дірака, яке неодноразово буде використовуватися як в цьому так і в багатьох інших курсах.. 
Практичне заняття №5. «Теорема Остроградського-Гауса в загальній формі і рівняння нерозривності».
Мета заняття: Власноручне отримання здобувачами результатів, що будуть застосовані в лекційному курсі. Вивчення доказу теореми Остроградського-Гауса в загальній формі для подальшого застосування для отримання рівняння нерозривності з рівняння Шредінгера. Вивчення поняття густини потоку довільної величини і методів розрахунку цієї величини для подальшого застосування в лекційному курсі при знаходженні зв’язку між амплітудою розсіяння та перерізом розсіяння
Практичне заняття №6. «Перетворення других похідних від амплітуди імовірності при переході до координат Якобі».
Мета занять: Власноручне проведення здобувачами громіздких обчислень з метою знаходження формул перетворення перших та других похідних від амплітуди імовірності при переході від радіус-векторів частинок до координат Якобі. Знаходження на основі цих результатів перетворення оператора Лапласа та оператора кінетичної енергії.

Практичні заняття №7. «Перетворення елементу фазового об’єму, амплітуди імовірності та початкового стану процесу розсіяння при переході до координат Якобі».
Мета занять: Власноручне проведення здобувачами громіздких обчислень для отримання виразу початкового стану розсіяння при переході до координат Якобі та відділення залежності амплітуди імовірності від координат центру мас

Практичне заняття №8. «Відділення залежності амплітуди імовірності від координат центра мас в багаточастинкових задачах для замкненої системи частинок».
Мета занять: Власноручне проведення здобувачами громіздких обчислень, пов’язаних із заміною змінних в багаточастинковому рівнянні Шредінгера при введенні координат центру мас, з метою переконатися в тому, що залежність від цих координат відділяється від залежності від інших координат, що дозволяє представити амплітуду імовірності системи у вигляді добутку амплітуди імовірності системи як цілого і амплітуди імовірності внутрішнього стану. Таке представлення неодноразово використовується при розгляді непружного розсіяння.
Практичне заняття №9. Функція Гріна рівняння Шредінгера».
Мета заняття Набуття здобувачами навичок роботи з функціями Гріна.
Вивчення означення функції Гріна, її фізичного змісту, та можливостей її застосування для запису розв’язку нестаціонарного рівняння Шредінгера. Введення причинної функції Гріна з метою її подальшого застосування для побудови ряду теорії збурень
Практичне заняття №10. «Метод малої комплекс-ної добавки для обчислення гаусівських інтегралів з чисто уявним показником експоненти».
Мета заняття: Набуття здобувачами навичок роботи з гаусівськими комплексними інтегралами.  Розвинення знань здобувачів про умови сходимості інтегралів. Отримання виразу для одновимірного гаусівського інтегралу. Вивчення прийому додавання нескінчено малої уявної добавки при розрахунку гаусівських інтегралів, який також буде в подальшому використовуватись і в релятивістській квантовій теорії в межах курсу “Квантові поля та фундаментальні взаємодії”. Набуття навичок, які далі використовуватимуться при розрахунку функції Гріна вільної частинки. 

Практичне заняття №11. «.Розрахунок функції Гріна вільної частинки.».
Мета заняття: Власноручне отримання здобувачами виразу для функції Гріна вільної частинки та виразу для причинної функції Гріна вільної частинки. Розрахунок часової еволюції стану вільної частинки за допомогою отриманої функції Гріна, та аналіз отриманого результату, який буде використаний при подальшому перетворенні ряду теорії збурень з представлення взаємодії до представлення Шредінгера та формулювання правил діаграмної техніки
Консультації здійснюються впродовж семестру згідно з встановленим розкладом.
 Індивідуальна робота

Не передбачена   
 Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для очної (денної)ї форми здобуття освіти

Поточний контроль полягає у контрольних опитуваннях на практичних заняттях (оцінюється максимум у 40 балів).  Практичні завдання № 1-3 оцінюються максимально у 5 балів, завдання № 4-8 у 15 балів і № 9-11 – у 20 балів. 
Також поточний контроль полягає у виконанні двох модульних контрольних робіт (кожна оцінюється в 30 балів макимум). Модульна контрольна робота виконується у пись-мовій формі та складається з 2 частин:
1) відповіді на питання,  що охоплює одну з тем лекційного курсу (15 балів)
2) розв’язку задачі з курсу практичних занять (15 балів).

Підсумковий контроль – екзамен. Екзаменаційний білет складається з трьох питань. Два з них стосуються лекційного курсу і формуються таким чином. щоб вони охоплювали декілька взаємопов'язаних частин цього курсу. Кожне питання оцінюються в 30 балів. Третє питання передбачає розв’язок задачі, пов’язаної з курсом практичних занять і оцінюється в 40 балів. Максимальна оцінка, яку може отримати студент – 100 балів.