Нові математичні методи теорії катастроф, хаосу, квантових систем та мереж в сучасній науці, технологіях

К1. Здатність удосконалювати існуючу, створювати нові математичні та комп’ютерні моделі нелінійних хаотичних процесів (регулярних) з використанням методів класичної теорії систем, хаосу, катастроф для використання у фундаментальних та прикладних наукових дослідженнях з метою отримання нових знань та/або здійснення розробок та інновацій.
К2. Здатність використовувати концептуальні та методологічні знання , сучасні комплекси методів, алгоритмів, комп’ютерних кодів, інформаційні технології з теорії хаосу та катастроф, фрактальної геометрії в задачах аналізу, моделювання, прогнозування динаміки хаотичних (регулярних) систем, формулювати сценарії генерації хаосу в динамічних системах різноманітної природи, застосовувати сучасні інструменти та комп’ютерні технології аналізу та обробки інформації, даних великого обсягу та/або складної структури;
К3. Здатність знати та використовувати основні концепції теорії квантових систем та технологій, квантових нейромереж, квантової геометрії та динаміки резонансів для використання у фундаментальних та прикладних наукових дослідженнях з метою здійснення розробок та інновацій, застосування (побудови нових) оптимальних алгоритмів і програмних комплексів моделювання складних класичних та квантових систем з регулярною та хаотичною динамікою.

Вивчення попередніх дисциплін
згідно з планами
відповідних випускових кафедр

РН1. Знати та вміти використовувати сучасний понятійний апарат, основні концепції та методи класичної теорії систем, хаосу, катастроф, фрактальної геометрії , та також математичної статистики для використання у фундаментальних та прикладних наукових дослідженнях з метою отримання нових знань та/або здійснення розробок та інновацій;
РН2. Вміти удосконалювати існуючі та створювати нові математичні та комп’ютерні моделі нелінійних хаотичних (регулярних) процесів у динамічних системах різноманітної природи, формулювати сценарії генерації хаосу та будувати моделі прогнозування еволюційної динаміки таких систем з рекомендаціями щодо оптимального контролю та керування;
РН3. Знати та вміти застосовувати основні концепції та алгоритми хаос-геометричного підходу, мультіфрактального та кепстрального підходів, підходів на основі теорії показників Ляпунова та ентропії Колмогорова, методів автокореляційних функцій , взаємної інформації, хибних найближчих сусідніх точок, моделей авторегресії та інш. до розв’язання задач моделювання еволюційної динаміки складних систем у часі та просторі з визначенням динамічних та топологічних інваріантів (кореляційну, фрактальна, Каплана-Йорка, вкладення розмірності, показники Ляпунова, ентропія Колмогорова, середні межі передбачуваності тощо);
РН4. Вміти використовувати ідеї та концепції сучасної теорії квантових систем та технологій, квантових нейромереж, квантової геометрії та динаміки резонансів для використання у фундаментальних та прикладних наукових дослідженнях з метою здійснення розробок та інновацій, застосування нових алгоритмів і програмних комплексів моделювання складних класичних та квантових систем з регулярною та хаотичною динамікою;
РН5. Вміти застосувати методи нелінійного аналізу, математичного та комп’ютерного моделювання та прогнозування еволюційної динаміки конкретних систем, виконувати серії комп’ютерних експериментів із застосуванням чисельних хаос-кодів (комплексів), застосовувати сучасні інструменти та комп’ютерні технології аналізу та обробки інформації, даних великого обсягу та/або складної структури, спеціалізовані інформаційні систем та бази даних;