Квантова механіка 1

Мета вивчення дисципліни:
Навчальна дисципліна «Квантова механіка» має на меті навчити здобувачів специфічному підходу до опису природних явищ, властивий квантовим теоріям, на прикладі квантової механіки, виробити вміння користуватися цим підходом і тим самим закласти фундамент для подальшого вивчення інших квантових теорій (квантової теорії розсіяння, квантової теорії поля, квантової статистики тощо). Дисципліна також передбачає ознайомити здобувачів з основними рівняннями квантової механіки, дослідженням властивостей їх розв’язків та фізичною інтерпретацією цих властивостей, а також навчити здійснювати конкретні квантово-механічні розрахунки, зокрема з використанням спеціальних функцій і застосуванням наближених та комп’ютерних методів квантово-механічних обчислень.

Практичне значення та використання отриманих знань:
Аналіз експериментальних фактів, що призводить до необхідності переходу від класичних уявлень до квантових. Здійснювати конкретні квантово-механічні розрахунки, в тому числі з використанням спеціальних функцій, наближених методів обчислення та комп’ютерних методів квантово-механічних розрахунків. Знання квантової механіки є фундаментом для подальшого навчання і професійної діяльності у сфері теоретичної та експериментальної фізики, нанотехнологій, квантової електроніки, ядерної та медичної фізики, а також у галузях, пов’язаних із розробкою квантових технологій і обробкою інформації.

Тематика та види навчальних занять

Для очної (денної) форми здобуття освіти

Лекційні заняття
Лекція 1. «Експериментальні підстави квантової теорії: Фотоефект».
Лекція 2. «Експериментальні підстави квантової теорії: Експеримент Франка-Герца».
Лекція 3. «Експериментальні підстави квантової теорії: Експерименти з вимірювання температурної залежності теплоємності ідеального газу при постійному об’ємі».
Лекція 4. «Експериментальні підстави квантової теорії: Експерименти з вимірювання температурної залежності теплоємності ідеального газу при постійному об’ємі (продовження)».
Лекція 5. «Експериментальні підстави квантової теорії: Експерименти з дифракції мікрочастинок».
Лекція 6. «Експериментальні підстави квантової теорії: Проблеми пояснення закономірностей спектрів випромінювання атомів і спільності атомів».
Лекція 7. «Алгоритм розв’язку основної задачі класичної механіки».
Лекція 8. «Неможливість одночасного вимірювання координати і імпульсу мікрочастинки на прикладі розсіяння на ній електромагнітної хвилі».
Лекція 9. «Неможливість одночасного вимірювання координати і імпульсу мікрочастинки в загальному випадку».
Лекція 10. «Неможливість одночасного вимірювання координати і імпульсу мікрочастинки в загальному випадку (продовження)».
Лекція 11. «Квантово-механічний аналіз експерименту з поляризації фотонів».
Лекція 12. «Квантово-механічний аналіз експерименту з інтерференції фотонів на двох щілинах».
Лекція 13. «Поняття про амплітуду ймовірності і перший постулат квантової механіки».
Лекція 14. «Залежність від часу амплітуди ймовірностей стану власного для енергії».
Лекція 15. «Залежність від часу амплітуди ймовірностей стану власного для енергії (продовження)».

Практичні заняття
Практичне заняття №1. «Математичний апарат квантової механіки: випадкові та детерміновані величини, та методи їх описання».
Мета заняття: навчити здобувачів основним поняттям, які пов’язані з описом дискретних та нерозривних випадкових величин, потрібних для засвоєння того, що являє собою результат експерименту в квантових теоріях і чим він відрізняється від результату експерименту в класичних теоріях.
Практичне заняття №2. «Математичний апарат квантової механіки: лінійні простори».
Мета заняття: навчити здобувачів основним поняттям, які пов’язані з лінійними просторами: визначенню лінійних просторів, лінійній комбінації елементів лінійних просторів, лінійно – залежних та лінійно –незалежних елементів цих просторів.
Практичне заняття №3. «Математичний апарат квантової механіки: лінійні оператори на лінійних просторах».
Мета заняття: навчити здобувачів поняттю оператора на лінійному просторі. Сформувати навички роботи з лінійними операторами.
Практичне заняття №4. «Математичний апарат квантової механіки: лінійні оператори на лінійних просторах (продовження)».
Мета заняття: навчити здобувачів поняттю про добуток, комутативність і не комутативність операторів. Сформувати практичні навички розрахунку комутаторів операторів. Розв’язок задач на знаходження комутаторів операторів.
Практичне заняття №5. «Математичний апарат квантової механіки: лінійні простори із скалярним добутком».
Мета заняття: навчити здобувачів основним поняттям: скалярного добутку на лінійному просторі, аксіомам скалярного добутку. Набуття навичок користування аксіомами скалярного добутку при проведенні розрахунків.
Практичне заняття №6. «Математичний апарат квантової механіки: ермітово-спряжені оператори».
Мета заняття: навчити здобувачів поняттю оператору ермітово – спряженого до даного. Розв’язок задач на знаходження ермітово - спряжених операторів.
Практичне заняття №7. «Математичний апарат квантової механіки: власні значення та власні функції операторів».
Мета заняття: навчити здобувачів поняттям про власні значення і власні функції операторів. Розв’язок задач на знаходження власних функцій і власних значень операторів. Консультації здійснюються впродовж семестрів згідно з встановленим розкладом. Індивідуальна робота

Не передбачена. Форми контрольних заходів та оцінювання результатів навчання

Для очної (денної) форми здобуття освіти

Поточний контроль полягає у контрольних опитуваннях на практичних заняттях (оцінюється максимум у 40 балів), практичні завдання № 1-2 оцінюються максимально у 10 балів, завдання № 3-5 у 20 балів, а завдання № 6-7 оцінюються у 10 балів. Також поточ-ний контроль полягає у виконанні двох модульних контрольних робіт (кожна оцінюється в 30 балів). Модульна контрольна робота виконується у письмовій формі та складається з 2 частин:
1) відповіді на питання, що охоплює одну з тем лекційного курсу (15 балів)
2) розв’язку задачі з курсу практичних занять (15 балів).

Підсумковий контроль – залік, який виставляється за результатами двох модульних контрольних робіт.